Михаил Гаврилович Слинько начал второй период своей работы в НИФХИ им. Л.Я. Карпова в 1976 г. В отдел теоретических основ химической технологии, который он возглавил, вошли лаборатория химических реакторов (завлаб. – М.Г. Слинько), лаборатория физической химии процессов разделения смесей (ФХПРС) (завлаб. – В.М. Платонов) и уже много лет существовавшая в Карповском институте лаборатория математического моделирования (завлаб. – Г.М. Островский).
В свою лабораторию Михаил Гаврилович взял специалистов из самых разных областей науки и разного научного уровня: известных физиков-теоретиков, специалистов по моделированию полимеризационных процессов, специалистов по процессам межфазного тепло и массопереноса, известных специалистов по гетерогенному катализу, химиков-технологов, молодых математиков. Если говорить об отделе, то нужно отметить, что в лаборатории ФХПРС работали как известные в стране специалисты по ректификации, так и выпускники вузов: технологи и математики. Лаборатория математического моделирования исторически состояла из двух частей: Вычислительного центра института с инженерами-электронщиками, системными программистами и операторами и большой группы математиков и программистов. Последние занимались тремя видами деятельности: моделированием кинетики гетерогенных каталитических реакций, расчетом и оптимизацией химико-технологических схем, математической и программисткой поддержкой других лабораторий института.
С самого начала работы Михаила Гавриловича стало ясно, что ему интересны все сферы работы отдела. Чтобы понять мое отношение к происходящему, расскажу немного о себе.
Я, в то время молодой научный сотрудник лаборатории математического моделирования, с интересом наблюдал за определенным изменением тематики работы в отделе. Дело в том, что в ЛММ я работал в группе, занимавшейся моделированием кинетики гетерогенных каталитических реакций, но по образованию и по наклонностям мне были более интересны вопросы, связанные с качественной теорией дифференциальных уравнений.
В 1973 г. меня, отработавшего менее года в НИФХИ, отправили с устным докладом на конференцию «Математические методы в химии» в Новосибирский Академгородок. Там я узнал о совершенно новых задачах, которыми занимались в Новосибирске и Красноярске – исследовании динамики химических систем.
Чуть позднее я познакомился с работами основоположников этой научной проблематики, которая только начинала развиваться F.J. Krambeck, F. Horn, R. Jackson, Feinberg, B.F. Gray, G.R. Gavalas и многими другими. Огромная заслуга М.Г. Слинько, на мой взгляд, состояла в том, что он заметил эти задачи, эти работы, заинтересовался ими и быстро осознал их значение для развития как химической кинетики, так и для математики.
Имеется в виду исследование качественного поведения химически реагирующих систем, т.е. вопросы устойчивости, исследование множественности стационарных режимов, периодических режимов, критических явлений и т.д., причем как для систем с сосредоточенными, так и с распределенными параметрами. Для решения возникающих задач он привлек сильных физхимиков-теоретиков и математиков. Именно в этот период его работы в Институте Катализа выросли такие ныне известные ученые как Г.А. Яблонский, С.И. Спивак, В.Н. Быков, А.Н. Горбань, Т.А. Акрамов и др.
Я начал заниматься этими вещами, познакомился с упомянутыми, тогда еще молодыми учеными, и затем состоял с некоторыми из них в дружеских отношениях, активно общаясь с ними. Они очень высоко оценивали роль М.Г. Слинько и в развитии этой области науки, и в своем становлении.
Во время своей работы в Новосибирске и в начальные годы работы у нас М.Г. Слинько возглавил направление, которое можно назвать «математические проблемы химической кинетики», а по сути, под его руководством возникло новое научное направление, которое иногда называют «математическая химия». Важно отметить, что развитие упомянутых вопросов находилось не на периферии науки, а, наоборот, в решении возникающих проблем использовались самые современные методы качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных.
Так как я оказался единственным человеком в отделе, кому была интересна упомянутая тематика, то естественно, что у нас с Михаилом Гавриловичем началось сотрудничество, по результатам которого было опубликовано около 10 статей. Я кратко упомяну о двух вопросах, исследованных в наших работах.
Первая серия работ была посвящена исследованию динамических свойств закрытых систем, в которых протекают произвольные сложные гетерогенные каталитические реакции (ГКР). Дело в том, что к тому времени было уже показано, что в открытых безградиентных реакторах, в которых протекают ГКР, возможны множественность стационарных состояний, неустойчивость части из них, сложные фазовые портреты, в том числе предельные циклы и т.д. Это было показано, как правило, для открытых систем с идеальной кинетикой, т.е. для таких, в которых скорости элементарных реакций записываются по закону действующих масс (поверхностей).
Возникало естественное желание разобраться с более простыми по структуре системами, закрытыми по веществу и/или энергии, не ограничиваясь при этом идеальной кинетикой. Конечно, термодинамика вводит ряд ограничений на возможное поведение таких систем. Но мы хотели математически четко разобраться с динамическим поведением этих систем и понять, что от них можно ожидать.
В качестве кинетики была взята кинетика Марселена — де Донде, т.к. одним из наших соавторов Ю.С. Снаговским было показано, что этот кинетический закон является общим выражением скорости элементарной реакции, полученным на основе теории абсолютных скоростей реакций. Кроме того, для разных моделей поверхностной неоднородности Ю.С. Снаговский получил выражения для химических потенциалов адсорбированных веществ, входящие в выражения для скоростей элементарных реакций.
В серии наших работ была решена задача исследования закрытых и замкнутых систем, построены глобальные функции Ляпунова, для принятых моделей неоднородности показана единственность стационарного состояния, и доказано, что оно является глобально устойчивым узлом.
Далее мы строго показали, что для произвольной закрытой химической системы аксиомы неравновесной термодинамики – соотношения Онзагера — приводят к выводу о невозможности колебаний, исправив некорректное доказательство этого факта И. Пригожиным. Другая серия наших работ относится к исследованию релаксационных процессов в ГКР.
Суть вопроса заключается в следующем. В конце семидесятых годов стали развиваться релаксационные методы исследования ГКР. В этих методах скачком изменялись на входе в реактор парциальные давления или расход реагирующей смеси и рассматривался переходной процесс установления нового стационарного режима. В Советском Союзе первыми работами в этом плане были работы М.И. Темкина по исследованию собственного (т.е. определяемого механизмом реакции) релаксационного процесса в двухстадийной ГКР. Оказалось, что изучение релаксационных процессов и анализ времен релаксации позволяет делать выводы о наличии тех или иных стадий механизма, их быстроте и получать оценки констант скоростей стадий. Релаксационные методы исследования становились одним из информативных методов исследования механизма и кинетики ГКР.
В работах, соавторами которых были М.Г. Слинько, М.И. Темкин, Ф.С. Шуб, А.Г. Зыскин и Ю.С. Снаговский, были проведены численные эксперименты для двустадийных механизмов. При этом как для однородной поверхности, так и для биографически- неоднородной поверхности катализатора, получены выражения для оценок времен реалаксации и их связь с константами скоростей элементарных реакций. Эти работы оказались пионерскими для нашей страны, и после них другие авторы использовали те же подходы для исследования других типов механизмов ГКР. В последующие годы Ф.С. Шуб, Ю.С. Снаговский и А.Г. Зыскин развили упомянутые подходы, используя методы теории сингулярных возмущений для решений задач Коши, для систем обыкновенных дифференциальных уравнений в целях теоретического анализа релаксационных процессов в ГКР.
Еще одна черта деятельности М.Г. Слинько, проявившаяся во время его работы в НИФХИ, – это внимание к математическому моделированию химических реакторов и процессов. Он одним из первых в стране осознал значение применения компьютеров для целей моделирования. Недаром уже в 1968 г. вышла его книга «Моделирование химических реакторов», где впервые были указаны все этапы моделирования реактора с неподвижным слоем катализатора и приведены используемые на этих этапах математические модели. Имеются в виду получение кинетической модели на базе теории сложных ГКР М.И.Темкина, решение и анализ уравнения тепломассопереноса на зерне катализатора и решение дифференциальных уравнений химического реактора. Причем в книге изложение доведено до разностных схем, т.е. до возможности практического использования приведенных там результатов.
И в дальнейшем, будучи во главе отдела, Михаил Гаврилович всегда интересовался и поддерживал создававшиеся тогда в лаборатории математического моделирования мощные программные комплексы. Это были следующие комплексы: САКР – система автоматизации кинетических расчетов, предназначенная для автоматического вывода кинетических уравнений и получения программ расчета скоростей сложных ГКР и их точных первых производных; РОСС — расчет и оптимизация сложных химико-технологических схем. Кроме того, с его участием в ОКБА «Химавтоматика» создавалась система Асни-Сигма для автоматизации кинетического эксперимента.
Мне как человеку, занимавшемуся моделированием кинетики сложных ГКР, были близки две его идеи. Одна, более глобальная, это декларируемый Михаилом Гавриловичем иерархический подход к изучению химического процесса. Изучение должно начинаться с микроуровня, далее идет построение математических моделей элементарных процессов; затем построение кинетической модели; далее изучения макропараметров реакционного аппарата, в частности его гидродинамики, и создание математической модели аппарата. Причем на всех этапах должны были сочетаться экспериментальная работа, в том числе на кинетических и пилотных установках, теоретический анализ и создание математических моделей, и вычислительный эксперимент.
Вторая, более узкая, но от этого не менее значительная. Дело в том, что в те годы во многих научных организациях проводились исследования кинетики различных ГКР и в том числе математическое моделирование их кинетики. Этапом этого моделирования был подбор нужной кинетической модели. Но четкое понимание, что такое кинетическая модель, и что должно быть заложено в понятие кинетической модели, было присуще далеко не всем исследователям. В работах М.Г. Слинько совместно с А.К. Аветисовым было дано строгое и исчерпывающее понятие кинетической модели сложной ГКР.
Согласно этому определению, кинетическая модель – это набор стадий с указанием их обратимости, указанием быстрых стадий и набором выражений для скоростей элементарных реакций. В этом определении – впервые прозвучало понимание, что перечисленный набор является необходимым и достаточным условием для получения кинетических уравнений сложных ГКР.
Еще несколько моментов, которые остались в памяти, связаны со стилем работы Михаила Гавриловича. Обсуждение любого вопроса проходило, как правило, в кабинете М.Г., и тот, кто выступал с сообщением, находился у небольшой доски. Обсуждение всегда было очень критичным, с множеством замечаний, иногда резких, но всегда полезных. Михаил Гаврилович всегда следил за научной литературой и часто давал ссылки на самые свежие работы по каждой обсуждавшейся теме. Он часто брал у сотрудников какие-либо материалы для работы на выходные дни. И я не помню случая, чтобы когда-нибудь были задержки с его стороны с анализом переданных ему материалов. Всегда было заметно, что он детально разобрался в материалах, взятых домой.
Работать с М.Г. было непросто, у него был довольно тяжелый характер. К сотрудникам он был требователен, я не помню, чтобы он пропустил какую-нибудь околонаучную глупость, или, например, ляп в статье. О его требовательности говорит такой факт. Некоторое время в отделе существовало правило, что все предлагавшиеся к защите диссертации подвергались внутреннему рецензированию. Оно заключалось в том, что на анализ диссертации назначались два самых подготовленных по теме работы сотрудника отдела. Затем они готовили свои рецензии по работе, и на заседании секции Ученого совета отдела выступал диссертант и оба рецензента. Причем, в отличие от обычной формальной защиты, лимита времени не было, и происходило очень бурное открытое обсуждение работы. После него уже можно было спокойно идти на защиту диссертации.
Начиная примерно с 1982 г., я занимался другой тематикой, и прямых научных контактов с Михаилом Гавриловичем у меня уже не было. Начинался другой период в жизни отдела, да и всей страны. Первоначальные идиллические отношения М.Г. с сотрудниками сменились на более сложные, временами даже конфронтационные. Как я уже писал, у меня был относительно небольшой период совместной работы с М.Г. Слинько. Но я осознаю роль Михаила Гавриловича в моем становлении и всегда буду ему за это благодарен.